Se 1% de casos de Covid-19 resultam em morte, tenho 1% de chance de morrer? Matemático explica

Em abril de 2023, cerca de 1% das pessoas que contraíram Covid-19 acabaram morrendo. Isso significa que você tem 1% de chance de morrer pela doença?

Esse 1% é o que os epidemiologistas chamam de taxa de letalidade, calculada dividindo o número de mortes confirmadas por Covid-19 pelo número de casos confirmados.

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A taxa de letalidade é uma estatística ou algo calculado a partir de conjunto de dados. Especificamente, é um tipo de estatística chamada proporção de amostra, que mede a proporção de dados que atendem a alguns critérios – neste caso, a proporção de casos de Covid-19 que terminaram em morte.

O objetivo de calcular uma estatística como a taxa de mortalidade de casos é normalmente estimar uma proporção desconhecida. Nesse caso, se todas as pessoas no mundo fossem infectadas com Covid-19, que proporção morreria? No entanto, algumas pessoas também usam essa estatística como guia para estimar o risco pessoal.

É natural pensar em tal estatística como probabilidade. Por exemplo, declarações populares de que é mais provável ser atingido por um raio do que morrer em um ataque terrorista, ou morrer dirigindo para o trabalho do que em um acidente de avião, são baseadas em estatísticas. Mas é correto interpretar essas afirmações literalmente?

Um matemático que estuda a teoria da probabilidade esclarece isso. Durante a pandemia, Joseph Stover viu as estatísticas de saúde se tornarem conversa mundial.

O público foi inundado com dados em constante mudança à medida que a pesquisa se desenrolava em tempo real, chamando a atenção para fatores de risco específicos, como condições preexistentes ou idade.

“No entanto, usar essas estatísticas para determinar com precisão seu próprio risco pessoal é quase impossível, pois varia muito de pessoa para pessoa e depende de intrincados processos físicos e biológicos”, diz.

Matemática da probabilidade

Na teoria da probabilidade, um processo é considerado aleatório se tiver resultado imprevisível. Essa imprevisibilidade pode ser simplesmente devido à dificuldade em obter as informações necessárias para prever com precisão o resultado.

Os processos aleatórios têm eventos observáveis aos quais pode ser atribuída probabilidade ou a tendência desse processo de fornecer esse resultado específico.

Um exemplo típico de um processo aleatório é o lançamento de uma moeda. Um cara ou coroa tem dois resultados possíveis, cada um atribuído a probabilidade de 50%.

Mesmo que a maioria das pessoas pense nesse processo como aleatório, saber a força exata aplicada à moeda pode permitir que um observador preveja o resultado. Mas um lançamento de moeda ainda é considerado aleatório, pois medir essa força não é prático em ambientes da realidade. Uma pequena mudança pode resultar em um resultado diferente para o cara ou coroa.

Uma maneira comum de pensar sobre a probabilidade de cara ser 50% é que, quando uma moeda é lançada várias vezes, você esperaria que 50% desses lançamentos fossem cara.

Para grande número de jogadas, de fato, muito perto de 50% das jogadas serão caras. Um teorema matemático chamado lei dos grandes números garante isso, afirmando que a proporção contínua de resultados se aproximará cada vez mais da probabilidade real quando o processo for repetido muitas vezes.

Quanto mais você joga a moeda, a porcentagem contínua de cara se aproxima cada vez mais de 50%, essencialmente com certeza. Isso depende de cada lançamento repetido da moeda acontecendo em condições essencialmente idênticas.

A taxa de letalidade de 1% da Covid-19 pode ser considerada a porcentagem contínua de casos de Covid-19 que resultaram em morte. Não representa a verdadeira probabilidade média de morte, já que o vírus e a imunidade e o comportamento da população global mudaram muito ao longo do tempo. As condições não são constantes.

Somente se o vírus parasse de evoluir, a imunidade de todos e o risco de morte fossem idênticos e imutáveis ao longo do tempo, e sempre houvesse pessoas disponíveis para serem infectadas, então, pela lei dos grandes números, a taxa de letalidade se aproximaria da média real probabilidade de morte ao longo do tempo.

1% de chance de morrer?

O processo biológico de uma doença que leva à morte é complexo e incerto. É imprevisível e, portanto, aleatório. Cada pessoa corre um risco físico real de morrer de Covid-19, embora esse risco varie com o tempo, o local e entre os indivíduos. Então, na melhor das hipóteses, 1% poderia ser a probabilidade média de morte dentro da população.

Os riscos para a saúde também variam entre os grupos demográficos. Por exemplo, indivíduos idosos têm risco muito maior de morte do que indivíduos mais jovens. Rastrear as infecções por Covid-19 e como elas terminam para grande número de pessoas demograficamente semelhantes a você daria estimativa melhor do risco pessoal.

A taxa de mortalidade de casos é uma probabilidade, mas apenas quando você olha para o conjunto de dados específico a partir do qual foi calculada diretamente.

Se você escrevesse o resultado de cada caso Covid-19 nesse conjunto de dados em uma tira de papel e selecionasse aleatoriamente um deles de um chapéu, teria 1% de chance de selecionar um caso que terminasse em morte.

Fazer isso apenas para casos de um grupo específico, como um grupo de idosos com maior risco ou crianças pequenas com menor risco, faria com que a porcentagem fosse maior ou menor. É por isso que 1% pode não ser uma boa estimativa de risco pessoal para todas as pessoas em todos os grupos demográficos.

Podemos aplicar essa lógica a acidentes de carro. A chance de se envolver em um acidente de carro em uma viagem de 1,6 mil quilômetros é de cerca de uma em 366.

Mas se você nunca estiver perto de estradas ou carros, terá 0% de chance. Esta é realmente uma probabilidade apenas no sentido de tirar nomes de um chapéu. Também se aplica de forma desigual à população – digamos, devido a diferenças no comportamento do motorista e nas condições das estradas locais.

Da próxima vez que você se deparar com tal estatística populacional, reconheça o que realmente é: apenas a porcentagem de uma população específica que satisfaz alguns critérios. Provavelmente, você não é mediano para essa população. Sua própria probabilidade pessoal pode ser maior ou menor.

Com informações de The Conversation

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